Bài 1)
a)Do tam giác ABC vuông tại B mà AB=8cm;BC=6cm
=> theo Pitago ta có: AC=√(AB^2+BC^2)=10cm
Gọi H là trung điểm của BD => B đối xứng D qua H
Xét tam giác CHB và tam giác CHD có:
HB=HD (gt)
góc CHB = góc CHD
CH: chung
=> tam giác CHB = tam giác CHD (c.g.c ) => CB=CD=6
Hoàn toàn tương tự ta có :
tam giác AHB = tam giác AHD (c.g.c)
=> AB=AD=8
Xét tam giác ADC có AD=8;CD=6;AC=10
=> Theo Định lý Pitago đảo ta có:
=> AD2+CD2=AC2
=> Tam giác ADC vuông tại D
=> Xét tứ giác ABCD có:
góc ABC = góc ADC = 90o
=> góc ABC +góc ADC =180o
=> tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
=> A,B,C,D cùg thuộc đường tròn (ABC) (Đpcm)