Vì ABCD là hình bình hành
Mà Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Nên OA=OCOA=OC và OB=ODOB=OD
⇔12OB=12OD⇔12OB=12OD
⇔DN=NO=OM=MB⇔DN=NO=OM=MB
Xét tứ giác AMCN, có:
AO=OCAO=OC (chứng minh trên)
NO=OMNO=OM (chứng minh trên)
AMCN là hình bình hành.
Mà hình bình hành là dạng đặc biệt của hình thang
Nên AMCN là hình thang.
-------------------
Ý 2: Chứng minh 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy
Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành