Chứng minh K là trung điểm của AB

Bài 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thàng AD cát đường tron (O) tại E (khác D) Chn
minh: AE.AD = AH.AO
=
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại Q và cât duong BC tại F. Chứng minh FD t
tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BE và DC. I là giao diêm của dường thẳng AD và BC.
Đường thẳng KI cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh I là trung điểm của MK
Bài 7: Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính BC.Lây điểm A bất kì nằm trên đường tròn (OR
( AB < AC ). Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính AB, AC, AH theo R biết ACB= 30°
b) Chứng minh AH.HD = BH. HC
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến Bx của duong tròn (O) tại B. Goi
E là giao điểm OK và Bx. Chứng minh EA là tiếp tuyến của đường tròn ( O)
d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. Chứng minh IK // BC
Bài 8: Cho đường tròn (O) và A là điểm nằm ngoài đường tròn (O).Qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm ).AO cắt BC tại D
a) Chứng minh OA là trung trực của BC,OD.DA = BD²
b) Vẽ đường kính BE,AE cắt đường tròn tại F . Gọi G là trung diểm của EF, đường thắng OG cắt
đường thẳng BC tại H .Chứng minh OD.OA = OG. OH
c) Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
x Bài 9: Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R. Kẻ các ti
tuyển MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thắng AB cắt OM tại K.
=
=
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
b) Tính MA, AB, OK theo R.
c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh
MB.BN= BH.MO
d) Đường thẳng MO cắt đưong tròn (O) tại C và D (C năm giữa O và M). Gọi E là điểm đối x
của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.
Bài 10: Cho nửa đường tròn (0; R) đường kinh AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
nửa đường tròn về các tia tiếp tuyên Ax, By. Lây M thuộc nữa đường tròn ấy sao cho M + A
Tiếp tuyến với ửa đưong tròn tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chung minh rắng: DC-AC+ BD và COD = 90
6) Chimg minh rhng AB là tiếp tuyên của đường tròn tâm I đường kinh CD
minh rằng tích AC BD không đôi khi M di dộng trên nữa đường tròn ( M # A và B )
Aaticia Cuin Ax và D trên By để chu vi hinh thang ABDC bằng 14cm, biết 4B = 4cm
=