Chứng minh: AK vuông góc với BC

Bài 4
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II HINH 9 ( 23-10-2021
. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K
a) Chứng minh: AK vuông góc với BC.
b) Gọi E là trung điểm của AH.Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tron (O)
c) Cho biết sin BAC =
Hãy so sánh AH và BC
2.
b) Chứng minh OD vuông góc với AH
C) Tiếp tuyên tại A của đường tròn (O) cắt BD BH lần lượt tai E,F. Chứng minh ABDH ABFE
Bài 3: Cho đường tròn (O;R) và một điểm nằm ngoài đườmg tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A về
tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R
=
năm
b) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với canh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyên của
đường tròn (O)
c) Chứng minh tam giác ABC đều
d) Từ H kẻ đường thăng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt DC tại E. Gọi F
là trung điểm của cạnh OB. CHứng minh ba điểm A,E,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh : OHLAB. Cho R = 3cm, OAB = 30° . Tính độ dài dây AB.
=
=
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Chứng mính KB là tiếp tuyến của
(O.R) và bốn điểm K, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
c) Ve đường kính AC của (O,R). Tia CK cắt đường tròn (0,R) tại D. Chứng minh: KHD = ACK
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và một đường thăng d không cắt (O) sao cho khoảng cách từ Q đếnd
nhỏ hơn R2, M là một điểm bất kỳ năm trên đường thăng d. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB
với đưong tròn (0) (các điểm A và B nằm trên đường tròn (O)),
e) Chứng minh bốn điểm O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Gọi N là giao điểm của AB và OM. Chứng minh :
NO
OA
WN
AM
e) Qua O ké một đường thắng vuông góc với OM cát MB tại P. Xác định vị trí của điểm M trên
đường thâng d để diện tích tam giác MOP nhỏ nhất.
Y Bài 6: Cho đabng tròn (O) và một điểm A năm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB
AC của duờng tron (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp diêm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Ching minh OA vuông góc vdi BC tại H và các dịem A, B,0,C cùng thuộc 1 đường trần.