Giải thích các bước giải:

a) xét tam giác HBD vuông tại H ta có

BD=√BH2+HD2=√122+162=20cmBD=BH2+HD2=122+162=20cm

xét tam giác HBC vuông tại H có

HC=√BC2−BH2=√152−122=9(cm)HC=BC2−BH2=152−122=9(cm)

=> DC = DH + HC =16 + 9 = 25 (cm)

ta có BD2+DC2=152+202=625BD2+DC2=152+202=625

DC2=252=625DC2=252=625

=> tam giác BDC vuông tại B

=> DB vuông góc vs BC

b) kẻ AK vuông góc vs DC

=> tứ giác ABHK là hình cn

=> AB=HK; AK=BH=12 cm

ta có ABCD là htc

=> AD= BC= 15 cm

xét tam giác AKD vuông tại K có

DK=√AB2−AK2=√152−122=9cmAB2−AK2=152−122=9cm

=>AB =HK = DH -DK =16-9 =7cm

SABCD = BH.( AB + DC )/2 = 12.(7+25)/2=192 cm22

c) xét tam giác HBC vuông tại H có

sinBCD= HBBC=1215=0.8=>gócBCD≈530