Xét tam giác ABC có :

^BAC = 90° => ^BAD = 90° - ^DAC (1)

Do AH ⊥⊥ BC => ^BDA = 90° - ^HAD (2)

Mặt khác : AD là tia phân giác của ^HAC

=> ^DAC = ^HAC (3)

Từ (1), (2) và (3) => ^BAD = ^BDA

— Tính ^DAC

Xét tam giác AHC có :

^C + ^HAC + ^AHC = 180° ( theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Hay 40° + ^HAC + 90° = 180°

=> ^HAC = 180° - 90° - 40°

^HAC = 50°

Mà AD là tia phân giác của ^HAC

=> ^DAC = ^HAD = 1/2 . ^HAC = 1/2 . 50° = 25°

Vậy ^DAC = 25° (ĐPCM)

— Tính ^BDA

Ta có ^BDA = ^DAC + ^C ( theo định lí góc ngoài tam giác )

Hay ^BDA = 25° + 40°

^BDA = 65°

— Tính ^B

Ta có ^A + ^B + ^C = 180° ( theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Hay 90° + ^B + 40° = 180°

=> ^B = 180° - (40° + 90°)

^B = 180° - 130°

^B = 50°

Vậy ^BDA = 65°

^B = 50°

^DAC = 25°