Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DE//BC và DE=BC2DE=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: IK//BC và IK=BC2IK=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
=> Tứ giác EDKI là hình bình hành