Cho rABC và một điểm O nằm trong tam giác

Bài 7. Cho rABC và một điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng với O qua D, E, F. Chứng minh :
a) Tứ giác AOBM, AMNC là hình bình hành.
b) Các đường thẳng AN, BP và CM đồng qui.