Do ABCD là hình thoi :
=) AB // CD=) AM // CN
Do AM // CN
=) ˆMAOMAO^=ˆNCONCO^ ( 2 góc so le trong )
Do ABCD là hình thoi:
Mà O là giao điểm của 2 đường chéo
=) AO=CO   ( vì hình thoi có tất cả các tính chất hình bình hành )  =) O là trung điểm của AC
Xét tam giác AOM và tam giác CON có :
ˆAOMAOM^=ˆCONCON^( đối đỉnh )
AO=CO
ˆMAOMAO^=ˆNCONCO^(chứng minh trên)
=) Tam giác AOM = Tam giác CON ( g-c-g )
 Do tam giác AOM = Tam giác CON ( chứng minh phần a)
=) OM=ON (2 cạch tương ứng)
=) O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có :
2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O
=) AMCN là hình bình hành