Chứng minh rằng SB.SC = SH.SM. Chứng minh rằng KH I SN

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại 4 ( AB < AC ), đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC, đường
thẳng qua 4 vuông góc với AM cắt BC tại S.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lấy điểm K
sao cho tam giác BKC vuông cân tại K. Lấy N đối xứng với K qua M.
1) Chứng minh rằng SB.SC = SH.SM.
2) Chứng minh rằng KH I SN.
3) Gọi D là giao điểm của AK với BC. Các điểm E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D lên
AB, AC. Chứng minh:
1
1
+
2
và S,E.F thẳng hàng.
=
DB DC AD