Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AK. Tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AK. Tam giác
ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC.
1. Chứng minh AF AB = AE.AC và bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng mình ba điểm H, M, K thẳng hàng và AH = 20M.
3. Tính ti số 4Enếu sin FCK
3
ВЕ
5
4. Trọng trường hợp dây cung BC cố định, chứng minh bán kính đường tròn đi qua bốn
điểm 4, F, E, H không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.