Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng
với B qua M.
a) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.
c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đườmg thắng qua A song song với MN cắt BC ở K.
Chứng minh: KC= 2BK.
d) Qua B kẻ đường thăng song song với MN cắt AC kéo dài tại E.
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.