Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC) 

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC ( D thuộc AB, E thuộc AC) 
a, Chứng minh rằng góc C=góc ADE
b,Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM vuông góc với DE
c, Gọi P,Q lần là trung điểm của BH và HC. I là trực tâm của tâm giác APQ. Chứng minh IQ=IH
d, Chứng minh DP vuông góc với DE , QE vuông góc với DE