a) x / 2 = y / -5 và x - y = -7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x / 2 = y / -5 = x - y / 2 - ( - 5 ) = -7 / 7 = -1 
=> x = 2 . (-1) = -2
     y = -5 . (-1) = 5
Vậy x = -2 ; y = 5 
b) 5 / 2 = y / x và x + y = -21
    5 / 2 = y / x (1)  và x + y = -21
Từ (1) => x / 2 = y / 5 = x + y / 2 + 5 = -21/ 7 = -3 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
=> x =  2 . (-3) = -6
     y =  5 . (-3) = -15
Vậy x = -6 ; y = -15
c) x : 3 = y : 4  và -3x + 5y = 33
Vì x : 3 = y : 4  => x / 3 = y / 4 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x / 3 = y / 4 = -3x / -9 = 5y / 20 = -3x + 5y / -9 + 20 = 33 / 11 = 3
=> x = 3 . 3 = 9
     y = 4 . 3 = 12
Vậy x = 9 ; y = 12
d) x / 12 = y / 9 = z / 5 và xyz = 20 
Đặt  x / 12 = y / 9 = z / 5 = k => x = 12k ; y = 9k ; z = 5k
Thay x = 12k ; y = 9k ; z = 5k vào xyz = 20 
Ta có :  (12k) (9k) (5k) = 20
          => 540k^3          = 20
          =>     k^3            = 20 : 540
          =>     k^3           = 1 / 27 
          =>     k^3           = ( 1 / 3 ) ^ 3
          =>     k               = 1 / 3
=> x = 12 . 1 / 3 = 4
     y = 9 . 1 / 3 = 3
     z = 5 . 1 / 3 = 5 / 3
Vậy x = 4  ; y = 3 ; z = 5 / 3
e) x / 2 = y / 4 và xy = 4
Đặt x / 2 = y / 4 = k => x = 2k ; y = 4k
Thay x = 2k ; y = 4k vào xy = 4
Ta có (2k) ( 4k) = 4
        => 8k^2    = 4
        => k^2      = 4 : 8 
        => k^2      = 4 / 8 = 1 / 2 
        => k^2      = ( 1 / 2 )^2 = ( -1 / 2 )^2
        => k          = 1 / 2 = -1 / 2
Với k = 1 / 2 => x = 2 . 1 / 2 = 1 ; y = 4 . 1 / 2  = 2
Với k = -1 / 2 => x = 2 . (-1 / 2) = -1 ; y = 4 . (-1 / 2)  = -2
Vậy x = 1  hoặc  x = -1 
       y = 2            y = -2 
f) x / 6 = y / 4 = z / 3 và x - y + z = 35
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x / 6 = y /4 = z / 3 = x - y + z / 6 - 4 + 3 = 35 / 5 = 7
=> x = 6 . 7 = 42
     y = 4 . 7 = 28
     z = 3 . 7 = 21
Vậy x = 42 ; y = 28 ; z = 21
g) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
Vì x : y : z = 1 : 2 : 3 => x / 1 = y / 2 = z / 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x / 1 = y / 2 = z / 3 = 4x / 4 = 3y / 6 = 2z / 6 = 4x - 3y + 2z / 4 - 6 + 6 = 36 / 4 = 9
=> x = 1 . 9 = 9
     y = 2 . 9 = 18
     z = 3 . 9 = 27
Vậy x = 9 ; y = 18 ; z = 27.