Cho tam giác ABC vuông tại A; D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC; chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F

giúp tôi với cần gấp 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻė
các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ
tự ở E và F.
a) Giả sử AD là tia phân giác của BAC, hãy chứng minh tứ giác AEDF là hình
vuông.
b) Tìm vị trí của điểm D trên BC để đoạn thẳng EF có độ dài ngắn nhất?
Bài tập 2: Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (như hình vẽ).
Sau khi mở giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao?
(HS quay clip cách làm, kết luận và giải thích ngay trong khi quay)