Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh BEC là góc tù

Giúp mik nhanh với mn ơi, đúng =100 xu nhớ ib nhé! 2 bn đầu tiên
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 11.Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Chứng minh BEC là góc tù.
b) Biết Ĉ – B = 10°. Tính AEC và BEC.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
185
0
0
+5đ tặng

Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o

=> 90o + ABC + C = 180o

=> ABC + C = 90o (1)

Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o

=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)

Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

Mà BEC < 180o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2

Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o

=> 20o + 90o + AEB = 180o

=> 110o + AEB = 180o

=> AEB = 180o - 110o = 70o

Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)

=> 70o + BEC = 180o

=> BEC = 180o - 70o = 110o

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư