Gọi AE = x thì BE = a-x

Ta có : SDEF=SABCD−SADE−SBEF−SDECSDEF=SABCD−SADE−SBEF−SDEC

=a2−ax2−x(a−x)2−a(a−x)2=a2−ax2−x(a−x)2−a(a−x)2

=a2−ax+x22=12[(x−a2)2+3a24]=a2−ax+x22=12[(x−a2)2+3a24]

=12(x−a2)2+3a28≥3a28=12(x−a2)2+3a28≥3a28

Dấu "=" xảy ra khi x=a2⇒\hept{AE=EBBF=FC⇒x=a2⇒\hept{AE=EBBF=FC⇒M là trung điểm của AC hay M là giao điểm của AC và BD thì diện tích tam giác DEF đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3a28