Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật

    Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 900) có đường cao AD, M là trung điểm của AC, E đối xứng với D qua M.

a)     Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật;

b)    Gọi K là điểm đối xứng với D qua AC; N là giao điểm của AC và KD. Tứ giác AEKC là hình gì ? Vì sao ?

c)     Gọi H, I lần lượt là hình chiếu của K trên đường thẳng AE và CE. Chứng minh IH = EK  và ba điểm H, I, N thẳng hàng.