----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểnn) Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính
MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nừa đường tròn tâm 0, tiếp tuyến
này cắt đường thẳng ME tại D.
1) Chứng minh AMEN vuông tại E. Từ đó chứng minh
DE.DM = DN².
2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I e ME). Chứng minh 4 điểm
O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.
3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại
điểm thứ hai là A. Chúng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa
đường tròn tâm 0.
4) Chúng minh rằng: DEA = DAM .