Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Làm ơn giải giúp mình bài này với T^T
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
63. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh các đường thang AC, BD, EG, FH đồng quy.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
3.097
0
1
Kaori
21/11/2021 15:02:58
+5đ tặng

a) Âp dụng tính chất đường trung bình cho DBAC và DADC ta có:

EF//HG; EF = HG = 0.5AC và HE//HG; HE = FG = 0.5BD.

Mà ABCD là hình chữ nhật nên AB = BD => EFGH là hình thoi.

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Tạ Thị Thu Thủy
21/11/2021 15:03:06
+4đ tặng
a) Ta có: AE = EB = CG = GD và BF = FC = AH = HD (E, F, G, H là trung điểm AB, BC, CD, DA)
=> ΔEBF = ΔGCF = ΔGDH = ΔEAH
=> HE = EF = FG = GH
=> EFGH là hình thoi.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. (1)
Theo tính chất của 2 đường chéo HCN. AO = BO = CO = DO.
Xét ΔAOB là tam giác cân (tự chứng minh) có OE là đường trung tuyến => là đường cao => OE ⊥ AB.
Tương tự CM OG ⊥ DC.
Mà OE // BC và OG // BC => E, O, G thẳng hàng. (2)
Dễ dàng chứng minh HF đi qua O. (3)
Từ (1), (2), (3) => AC, BD, EG, FH đồng quy tại O
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư