Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 AD = 4a (a > 0)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 AD = 4a (a > 0). Đuờng thẳng vuông góc
với AC tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F.
a) Chúng minh tứ giác EBDF nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF . Tính độ dài đoạn thẳng
ID theo a.
c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt
đường thẳng AD tại N. Gọi S, là diện tích của tam giác CME và S, là diện tích của tam
S, 3
S, 2
giác AMN. Xác định vị trí của M sao cho