Các tứ giác ADEF; AMBD; AMDC là hình gì; vì sao

tam giác ABC vg tại A . DA=DC . M là điểm đối  xứng với D qua AB . giao của MD và AB là E. gọi N là điểm đối xứng với D qua AC. F là giao của AC và DN

1) các tứ giác ADEF ,AMBD ,AMDC là hình j vì sao?

2) gọi giao của BF và ED là I ,HE=HC . cm AIDH là hình thang cân

3) cmEF ,AD ,MC đồng quy 

4)tam giác ABC thêm điều kiện j thì ADEF là hình vuông