a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

ta có:tanB=AC/AB=4,5/6=0,75cm

=> ∠B = 37o

=> ∠C = 90o - ∠B = 90o - 37o = 53o

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

1/AH^2=1/36+1/20,25=25/354

AH^2=324/25

AH=3,6cm

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Sabc=1/2.AH.BC

Smbc=1/2.MK.BC

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).