1.

Giao hoán: a+b=b+a và a.b=b.a 

Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) và (a.b).c=a.(b.c)  

Cộng với số 0: a+0=0+a=a 

Nhân với số 1: a.1=1.a=a  

Phân phối của phép nhân với phép cộng: a x (b + c ) = a x b + a x c

2.

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

an=a.a.a...an chữ số aan=a.a.a...a⏟n chữ số a

3.

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

am . an = am+n

- Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

am : an = am-n (a ≠ 0; m ≥ n) 

4.

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu tồn tại số tự nhiên k sao cho a = b.k.

5.

- Tính chất 1: a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

- Tính chất 2: a :/. m và b ⋮ m ⇒ (a + b) :/. m

Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a :/.m, b ⋮ m và c ⋮ m ⇒ (a + b + c) :/. m

6.

- Dấu hiệu chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

7.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,...

8.

Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: 11 và 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.

9.

- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

- Cách tìm:

    Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

    Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

    Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

10.

- BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

- Cách tìm:

    Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

    Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

    Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý:  :/. là ký hiệu của ko chia hết nha