Muốn rút thì ta cần tách tử thành nhân tử chung, rồi chia cả từ và mẫu cho nhân tử chung của cả tử và mẫu, và kiểm tra điều kiện nhân tử có bằng 0 không, good luck to u

Bài 1
a) B1: Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử (nếu có)
B2: Chi cả tử và mẫu thức cho nhân tử chung
b) (x^2 + 2x)/(x^2 - 4) 
= x(x+2)/(x-2)(x+2)
= x/(x-2)
c) 5x/(x+2) = 10x^2/A
(Ở vế trái, bạn nhân cả tử và mẫu với 2x)
<=> 10x^2/2x(x+2) = 10x^2/A
=> A = 2x(x+2) (=2x^2 + 4x) 
Bài 2:
a) (6x^2 + 12x + 6)/(3x^2 + 3x)
= 6(x^2 + 2x +1)/3x(x+1)
= 6(x+1)^2/3x(x+1)
= 2(x+1)/x
b) (x^2 + xy - x - y)/(x^2 -1)
= [x(x+y) - (x+y)]/(x-1)(x+1)
= (x-1)(x+y)/(x-1)(x+1)
= (x+y)/(x+1)
Bài 3:
a) 2x/3x^2y + (6+x)/3x^2y = (2x + 6 + x)/3x^2y = (3x+6)/3x^2y = 3(x+2)/3x^2y = (x+2)/x^2y
b) xy/(x^2 - y^2) - x^2/(y^2 - x^2) = xy/(x^2 - y^2) + x^2/(x^2-y^2) = (xy + x^2)/(x-y)(x+y) = x(x+y)/(x-y)(x+y) = x/(x-y)
c) (2-x)/2x + 1/(2x-2) . (x-1)/x =  (2-x)/2x + (x-1)/x(2x-2)=  (2-x)/2x + (x-1)/2x(x-1)
=  (2-x)/2x + 1/2x  = (2- x+1)/2x = (3-x)/2x 
d) (12x-8)/x : (9x^2 -4)/2x^2 = 8(3x-2)x^2/x(3x-2)(3x+2) = 8x/(3x+2)
Bài 4:
S = 1/(a^2 + a) + 1/(a^2 + 3a + 2) + 1/(a^2 + 5a + 6) + 1/(a+3)
= 1/a(a+1) + 1/(a+2)(a+1) + 1/(a+2)(a+3) + 1/(a+3)
= (a+2)/a(a+1)(a+2) + a/a(a+1)(a+2) + 1/(a+2)(a+3) + (a+2)/(a+2)(a+3)
= (2a + 2)/a(a+1)(a+2) + (1 + a + 2)/(a+3)(a+2)
= 2(a+1)/a(a+1)(a+2) + (a+3)/(a+3)(a+2)
= 2/a(a+2) + 1/(a+2)
= 2/a(a+2) + a/a(a+2)
= (2+a)/a(a+2)
= 1/a