a) Xét tứ giác AKCH có :
AD = DC ( D là trung điểm AC )
HD = DK ( K là điểm đối xứng của H qua D )
=> AKCH là hình bình hành(1)
Xét ∆ vuông AHC có : HD là trung truyến => HD = AD = DC
Mà HD + DK = HK AD + DC = AC => HK = AC (2)
Từ (1) và (2) => AKCH là hình chữ nhật
b) Xét ∆ABC có : E là trung điểm AB D là trung điểm BC => ED là đường trung bình ∆ABC => ED //BC
Xét ∆ABC có : E là trung điểm AC I là trung điểm BC
=> EI là đường trung bình ∆ABC => EI//AC , EI = 1/2 AC
Xét tứ giác EDCI có : ED// IC ( I ∈ BC ) EI//DC ( D ∈ AC)
=> EDCI là hình bình hành