Giải thích các bước giải:

a) Ta có tứ giác ABCDABCD là hình bình hành

⇒AB=CD⇒AB=CD và AB//CDAB//CD

Mà EE và FF là trung điểm của ABAB và CDCD

AB2=CD2=⇒BE=DFAB2=CD2=⇒BE=DF

Xét tứ giác DEBFDEBF có BE//DFBE//DF (do AB//CDAB//CD) và BE=DFBE=DF

⇒⇒  Tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Gọi AC∩BDAC∩BD tại OO

Ta có tứ giác ABCDABCD là hình bình hành, hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒O⇒O là trung điểm của ACAC và BDBD

Mà tứ giác DEBFDEBF là hình bình hành nên OO là trung điểm của BDBD thì OO cũng là trung điểm của EFEF

⇒AC;BD;EF⇒AC;BD;EF cùng đồng quy tại OO.