Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
09/12/2021 18:28:25

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính
AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa
đờng tròn (M + A; B).
Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa
đường tròn.
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt
Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh COD = 90°
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC. BD = R?
d) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F.
Chứng minh EF = R.
e) Tìm vị trí của M để CD có độ dài
nhỏ nhất.
f) CMR: AB là tiếp tuyến của đường
tròn đường kính CD
1 trả lời
Hỏi chi tiết
402
2
0
KMai
09/12/2021 18:29:13
+5đ tặng

a) Ta có CD=CM+MD

Mà CM=AC

MD=BD

( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

---> CD= AC+BD ( đpcm)

Ta có: AOC +COM+MOD+DOB = 180 độ

mà AOC=COM

MOD=DOB

(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

---> 2COM +2MOD = 180 độ

---> 2( COM+MOD)=180 độ

---> COM+MOD=COD=180/2=90 độ (đpcm)
 

b) ta có: OM2= MD.MC ( hệ thức lượng)

Mà MD.MC = AC.BD

---> OM2=AC.BD

Ta có : OM=R

---> AC.BC = OM2=R2( đpcm)
 

c) Cái này tôi nói cách làm, cậu tự làm nha :vv tôi lười làm.

B1: cm OC vuông góc AM ( vì tam giác CAM cân, CO phân giác ---> CO cũng là đường trung trực ---> AE=EM)

B2: cm OD vuông góc BM( cm giống trên---> MF=FB)

B3: Xét tam giác AMB có AE=EM,MF=FB ---> ÈF là đường trung bình

---> EF=AB/2 ( T/c đường trung bình trong tam giác) mà AB=2R --->EF=R/2( ĐPCM)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo