Cho hình chữ nhật ABCD (AB < AD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Kẻ AH vuông góc với BD. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H

Cho hình chữ nhật ABCD(AB<AD), gọi O là giao điểm của AC và BD, Kẻ AH vuông góc với BD Gọi K là điểm đối xứng với A qua H. a) Chứng minh HO=1/2HC và BKCD là htc b)Kẻ KE vuông góc với AD Tia EH cắt AB tại F.Chứng minh AEKF là hình chữ nhật c) Trên DC lấy điểm M sao cho DM=BF chứng minh EM//AC d) Gọi N là giao điểm EF và BC, I là trung điểm của MN . Chứng minh OI vuông góc với BD