23
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
tổng chia het cho 3.
b) Chứng minh răng từ 7 số nguyên bất kì, luôn tìm được 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 23 Cho trước 20 số nguyên dương 1sa, hiệu a,-a, (202i>j21) luôn có ít nhất 4 hiệu bằng nhau.
Bài 24 Tập hợp {1,2,..,100} được chia thành 7 tập con rời nhau. Chứng minh rằng tồn tại
một tập con mà trong tập con đó luôn tôn tại hoặc 4 số phân biệt a,b,c,d thỏa mãn
a+b=c+d hoặc 3 số phân biệt e,f,g thỏa mãn e+f = 2g.
Bài 25 Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10x10(10 dòng, 10 cột) được ghi một số
nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kì hai số nào ghi trong hai ô chung một cạnh
hoặc hai ô chung một đinh của bång là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng có
số được ghi ít nhất 17 lần.
Bài 26 Cho tập hợp A={-a,;a;-a,;a,;.;-a,;4o}, trong đó a, e Z,a, #0. Xét số nguyên
dương m<1024. Chứng minh răng tôn tại tập hợp con S của A sao cho nếu g6 S thì
=