Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng trực nhật.
An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.
Bình cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12.
Suy ra x ∈ BC(10; 12).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12).
10 = 2.5; 12 = 2^2. 3
⇒ x = BCNN(10; 12) = 2^2.3.5 = 60.
Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.