a) Xét ΔAHM và ΔDCM có:

MD = MA ( giả thiết)

∠CMD  = ∠HMA ( hai góc đối đỉnh)

MH =  MC ( vì M là trung điểm của HC)

=> ΔAHM = ΔDCM ( c.g.c)

Vậy ΔAHM = ΔDCM ( c.g.c)

b)  Xét ΔHAK có: HN = NK( giả thiết)

=> AN là đường trung tuyến của ΔHAK

Mà AN ⊥ HN

=> ΔHAK cân tại A

=> HA = AK

Ta có: ΔAHM = ΔDCM ( phần a)

=> CD = AH ( hai cạnh tương ứng)

Vì HA = AK mà CD = AH

=> AK = CD