a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật

b, Ta có ˆOCA=ˆOACOCA^=OAC^

ˆCBA=ˆACH;ˆACH=ˆCMNCBA^=ACH^;ACH^=CMN^

=> ˆOCA+ˆCMN=900OCA^+CMN^=900

Vậy OC⊥⊥MN

c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)

d, Ta có ˆEMA=ˆCMN;ˆCMN=ˆCBAEMA^=CMN^;CMN^=CBA^ => ∆EMA:∆ENB

Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = EH2EH2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao

=> EH2EH2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm