a) ta có A,B,D thuộc (O) đường kính AB

tam giác ADB nội tiếp đường tròn tâm O

Suy ra tam giác ABD vuông tại D ( Đlý về xự xác định đường tròn)

=> góc ADB=90 độ=>AD vuông BD

+) ta có Bx là tiếp tuyến của (O) mà M thuộc Bx =>MB vuông AB=> AMB vuông tại B 
=>AD.AM=AB bình(htl) (1)

 Mà AB là đường kính của (O)=>AB=2R =>AB bình = 4R bình (2)

từ (1)(2) => AD.AM=4R bình (đpcm)

b) Nối  O với M và E với O

Xét (O) có OE là 1 phần đường kính 

                 AD là dây cung 

                 E trung điểm AD

=>OE vuông OA ( đlý về sự xác định đường tròn )

OEM =90 độ => tam giác OEM vuông tại E

=>tam giác EMO nội tiếp đường tròn đường kính MO

=> E,M,O thuộc đường tròn đừng kính MO (3)

+) Xét tương tự với tam giác OMB 

........................................................................................

=> M,O,B thuộc đường tròn đường kính MO (4)

Từ (3)(4) => O,M,E,B thuộc đường tròn đường kính MO