Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điềm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: 4 điềm A, E, H, B cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điềm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
1. Chứng minh rằng 4 điềm A, E, H, B cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
2. Tam giác AHF cân.
3. HA là tiếp tuyến của (O).