Cho hình vuông ABCD tâm O, I là điểm bất kì thuộc DC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt tại E và M

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 24: Cho hình vuông ABCD tâm 0, I là điểm bất kì thuộc DC. Qua I kẻ đường
thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt tại E và M. Qua I kẻ đường thẳng
vuông góc với AC tại F và cắt BC tại N.
a) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng.
b) Chứng minh khi I di động trên CD thì chu vi tứ giác EOFI không đổi.
c) Từ M kẻ đường thẳng song song với BD. Từ N kẻ đường thẳng song song
với AC, chúng cắt nhau tại P. Chứng minh P € AB
d) Khi I di động trên CD thì trung điểm K của EF chuyển động trên đường
nào?