a, Xét tam giác ABC , theo định lí pytago , ta có : 
                AB mũ 2 + AC mũ 2 =BC mũ 2
  thay số : 9 mũ 2 + 15 mũ 2 = BC mũ 2
                81 + 225 =306 
             -> BC =  căn 306
Xét  tam giác ABC vuống tại A ,có :
                 M là trung điểm BC ( giả thiết )
        -> AM là đương trung tuyến 
         -> AM = 1/2 BC = BM =MC
            Mà BC = căn 306 
              -> BC xấp xỉ = 8,75 
                 Xét tam giác ABC , có :
                  N là trung điểm AB ( gt )
              M là trung điểm BC ( gt )
              -> MN là đường trung bình 
               -> MN = 1/2 AC = 7,5
         b , Xét tam giác BME và tam giác AMC , có : 
                  BM = MC ( M là trung điểm BC )
                  góc BME = góc AMC  ( tính chất đối đỉnh )
                  AM = ME ( do E là điểm đối xứng của A qua M )
-> tam giác BME = tam giác AMC ( c.g.c )
            -> BM = MC = AM= ME ( các cạnh tương ứng )
                -> tứ giác ABEC là hình chữ nhật. ( tính chất hai đường chéo bằng nhau )
c,            -> AB // CE ( tính chất hcn ) => AB // CF ( CE )(1 )
                 -> AB = CE  ( tính chất hcn )
                  mà EC =CF ( do F là điểm đối xứng của E qua C )
                  => AB = CF 
                    Từ (1) và (2) => tứ giác ABCF là hình bình hành.( tính chất hai cạnh đối vừa // vừa = nhau )