⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM

⇒ ^AED=90 độ 
b. 

b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật ⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC ta có: DB = DC (gt)

DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình tam giác); DF// AB

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM : AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN:

AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra: Tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN

⇒ AC ⊥ DN ⇒  ^AFD = 90độ

Mà ^FAE = 90độ

Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)