4. Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z(x,y,z>0)

Vì có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

⇒3x=4y=6z⇒x/1/3=y/1/4=z/1/6 và x+y+z=18

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/1/3=y/1/4=z/1/6=x+y+z/1/3+1/4+1/6=18/3/4=24

→x/1/3⇒ x =24.1/3=8

→y/1/4⇒y=24.1/4=6

→z/1/6⇒z=24.1/6=4

Vậy số máy của mỗi đội lần lược là 8;6;4
5. 

a/ Xét ΔABM và ΔACM có:

AM cạnh chung

AB=AC(gt)

MB=MC (M là trung điểm BC )

Do đó ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b/ Xét ΔAMC và ΔDMB có:

BM=CM(gt)

ˆBMD=ˆCMA ( đối đỉnh )

MD=MA(gt)

Do đó ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)

⇒AC=BD ( cạnh tương ứng )

c/ Vì ΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒ˆMBD=ˆMCA ( góc tương ứng )

Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra AB//CD