Chứng minh tử giác ANMP là hình chữ nhật. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC

giải thích đầy đủ các bước làm + vẽ hình, gt kl giùm mik nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho AABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN vuông
góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a) Chứng minh tử giác ANMP là hình chữ nhật.
b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.
c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh tứ giác AMCG
là hình thoi.
d) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi O là giao điểm của AM và NP, AABC cần có điều kiện
gì để HO // AB.