Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M là trung điểm của AB

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M là trung điểm của AB; N là trung điểm
DC.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
b) Gọi P là giao điểm của DM và AN; Q là giao điểm của BN và MC. Tứ giác MPNQ là hình gì?
vì sao?
c) Gọi E đối xứng với C qua M. Chứng minh E; A; D thẳng hàng và 3 đường thẳng DM; CA; EN
đồng qui tại 1 điểm.
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MNDE là hình thang cân.