Chứng minh CMDN là hình chữ nhật

Cho  ABC vuông tại C. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM  AC, DN  BC. Dựng điểm E sao cho D đối xứng với E qua N.

a) Chứng minh CMDN là hình chữ nhật.

b) Chứng minh N là trung điểm của CB, từ đó suy ra BDCE là hình thoi.

c)  ABC cần có điều kiện gì để ABEC là hình thang cân?