Chứng minh bốn điểm O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia
Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Qua M vẽ tiếp tuyến MC với (0) (C là
tiếp điểm, C khác A).
a) Chứng minh bốn điểm 0, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.
b) OM cắt AC tại I. Chứng minh OI. OM không đổi khi M di động trên
Ax.
c) Vẽ đường thẳng d qua O vuông góc với AB. Đường thẳng d cắt tia
BC tại E.
Tứ giác OAME là hình gì? Vi sao?