Chứng minh HE đi qua trung điểm của CG

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC   . Gọi D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho AD DE  . a) Chứng minh rằng    ACD EBD và AB BE  . b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Bx BC  , trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF BC  . Trên tia BE lấy điểm G sao cho BG BA  . Chứng minh AF CG  . c) Chứng minh AF CG  . d) Qua G vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại H. Chứng minh ABH là tam giác vuông cân. e) Chứng minh AG BH  . g) Chứng minh HE đi qua trung điểm của CG. h) Gọi I là trung điểm của AC , trên tia GI lấy điểm J sao cho I là trung điểm của GJ. Chứng minh BH JC  . i) Tính số đo của AJF