Đáp án:

a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC)

Suy ra DE // AC và DE =1/2AC (1)

Mà DE=1/2ME  (2)

Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC

Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

b)Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt)

Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành

Và góc AEB= 90 độ (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến nên AE đồng thời là đường cao)

Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông)

 c)Ta có AE = 8cm, BE =BC/2 = 6(cm)(Vì E là trung điểm BC)

S(AEB)=(8.6):2=24cm²