ý b

​a) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất
Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x,y,z
Trong đó x,y,z>0 và x+y+z=k (không đổi).
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
x + y + z >= 2√xyz
Do đó x + y + z (k đổi).
=>Vmax=2√xyz khi và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x=y=z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.

b) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x,y,z
Trong đó x,y,z>0 và x+y+z=k (không đổi).
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
x + y + z >= 2√xyz
Do đó x + y + z (k đổi).
=>Vmax=2√xyz khi và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x=y=z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.