Trong một phép chia có dư, thương số là 4 và số dư là 5. Nếu cộng thêm 9 vào số bị chia, giữ nguyên số chia thì thương là 5 và không có dư. Tìm số bị chia và số chia .
----------------------------------------------------------------------------
theo bài ra ta có :
SBC : SC = 4 ( dư 5)
=> SBC = 4 SC + 5 (1)
mà Nếu cộng thêm 9 vào số bị chia, giữ nguyên số chia thì thương là 5 và không có dư
=> (SBC + 9) : SC = 5
=> 5SC - 9 = SBC (2)
Từ (1) và (2) => 4SC + 5 = 5SC - 9
<=> SC = 14
=> SBC = 14 . 4 +5 = 61
vậy số bị chia là 61
số chia là 14

Có 180 quả cam . Nếu chuyển 12 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai , chuyển 15 quả từ rổ thứ 2 sang rổ thứ ba , chuyển 9 quả từ rổ thứ 3 sang rổ thứ nhất thì số cam ở rổ thứ 2 gấp rưỡi , số cam ở rổ thứ nhất bằng 3 / 4 số cam rổ thứ 3 . Tính số cam mỗi rổ lúc đầu ?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Gọi số quả ở rổ thứ nhất là a ( a>0)
số quả ở rổ thứ 2 là b (b >0)
số quả ở rổ thứ 3 là c (c>0)
Nếu chuyển 12 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai ,chuyển 15 quả từ rổ thứ 2 sang rổ thứ ba , chuyển 9 quả từ rổ thứ 3 sang rổ thứ nhất thì :
số quả ở rổ 1 là : a -12 + 9 = a -3
số quả ở rổ 2 là : b + 12 - 15 = b -3
số quả ở rổ 3 là : c + 15 - 9 = c + 6
theo bài ra ta có : 2(b-3) = 3(c+6) <=> 2b = 3c + 24
4(a-3) = 3(c+6) <=> 4a =3c + 30
mặt khác : a + b + c =180
<=> 4a + 4b + 4c = 720
<=> 3c + 30 + 6c + 48 + 4c = 720
<=> c = 642/13
=> b = 1119/13
=>a = 579/13