Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y= \(\left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\);
b) y= \(\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\);
c) y= \(\left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\);
d) y= \(\left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\).
Giải
a) \(y= \left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\) xác định khi \(1-x > 0 ⇔ x< 1\). Tập xác định là \((-∞; 1)\).
b) \(y= \left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\) xác định khi \(2-x^2> 0 ⇔ \)
-\(\sqrt{2} < x <\) \(\sqrt{2}\).
Tập xác định là (-\(\sqrt{2}\); \(\sqrt{2}\)).
c) \(y= \left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\) xác định khi \(x^2-1\ne 0 ⇔ x \ne ± 1\).
Tập xác định là \(\mathbb R {\rm{\backslash }} {\rm{\{  - 1;1\} }}\) .
d) \(y= \left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\) xác định khi \(x^2-x-2 > 0 ⇔ x <-1;x > 2\).
Tập xác định là: \((-∞;-1) ∪ (2; +∞)\).