Bài 158. Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây, mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \(100\) đến \(200\).
Bài giải:
Mỗi công nhân đội I phải trồng \(8\) cây nên tổng số cây trồng phải là bội của \(8\)
Mỗi công nhân đội II phải trồng \(9\) cây nên tổng số cây trồng phải là bội của \(9\)
Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên tổng số cây trồng của mỗi đội phải là bội chung của \(8\) và \(9\)
\(8=2^3\)
\(9=3^2\)
\(BCNN (8, 9) = 72\)
Do đó tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho \(72\) và thỏa mãn nằm trong khoảng \(100\) đến \(200\)
\(144=72.2\) thỏa mãn các điều kiện của bài toán
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là \(144\) cây.