Bài 18. Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
a)\({{3x} \over {2x + 4}}\) và \(\)
b)\(\) và \({x \over {3x + 6}}\)
Giải
a) Ta có: \(2x + 4 =2(x+2)\)
\({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)
Nên: \({{3x} \over {2x + 4}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
\( = {{\left( {x + 3} \right).2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
b) Ta có: \({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\)
\(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
MTC= \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)
Nên: \( = {{\left( {x + 5} \right).3} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = {{3\left( {x + 5} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\({x \over {3x + 6}} = {{x.\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)